După 41 de ani de la naşterea sa a provocat un scandal uriaş atunci când a fugit din ţară, cerând azil politic în SUA. Imediat ce s-a stabilit peste Ocean, Svetlana a început să critice virulent regimul de la Kremlin.
"Când ieşeam pe stradă, oamenii începeau să strige: "Uite-o pe fiica lui Stalin, fiica lui Stalin!"... s-ar fi aşteptat să scot o puşcă şi să încep să trag în oameni. Alţii cred că sunt ca o bombă atomică împotriva Rusiei. Ei bine, nu sunt nici una, nici alta. Sunt undeva la mijloc şi vreau să mă bucur de viaţa mea!", a declarat Stalina.
Abia în 1984 a reuşit să ajungă pentru scurt timp în Uniunea Sovietică, unde a şi trăit o perioadă la Tbilisi.
A fost întrebată în repetate rânduri de relaţia pe care ea o avea cu tatăl ei, Lana declarând: "Era un om simplu, necioplit, dar şi foarte dur. Vedea toate lucrurile în alb sau negru, nu era nimic nuanţat. Pe mine mă iubea şi îşi dorea să devin o marxistă model, şi bine educată!", a declarat Svetlana Stalina.
A fost întrebată în repetate rânduri de relaţia pe care ea o avea cu tatăl ei, Lana declarând: "Era un om simplu, necioplit, dar şi foarte dur. Vedea toate lucrurile în alb sau negru, nu era nimic nuanţat. Pe mine mă iubea şi îşi dorea să devin o marxistă model, şi bine educată!", a declarat Svetlana Stalina.
