Fost şef al Brigăzii de Combatere a Criminalității Organizate Bucureşti (BCCO), Constantin Păun a fost decorat de președintele Klaus Iohannis.
Se pare că la data de 12 ianuarire 2016 a fost decorat cu Ordinul Medicul Sanitar în grad de Cavaler.
Ordinul a fost semnat de președintele Klaus Iohannis pentru meritele deosebite și pentru înaltul profesionalism de care a dat dovadă pe parcursul carierei sale.
Știm că până în anul 2005, Constantin Păun a fost șeful Brigăzii pentru Combaterea Criminalității Organizate. Și înainte, a fost și șef de cabinet în perioada în care ministrul de Interne Dejeu, a fost la conducerea acestei instituții, în anii 1996-1999.
Iată că în anul 2023, același Constantin Păun ajunge să ucidă o femeie într-un accident rutier. Asta pentru că era la volanul autoturismului băut, avea în aerul expirat 1,12mg/l alcool pur, dar şi metamfetamină în sânge. Ulterior, testele toxicologice au demonstrat că şoferul nu era drogat.