Născut la Oradea, în 12 octombrie 1960, Puşcaş a început fotbalul la clubul Crişul Oradea, debutând în Liga I în anul 1978 la FC Bihor.
De-a lungul carierei sale de fotbalist, a mai evoluat ulterior la formaţiile Steaua Bucureşti, Rapid Bucureşti, CS Târgovişte, Steaua Mizil.
Cele mai mari satisfacţii le-a cunoscut la Steaua, echipă cu care a câştigat un titlu naţional şi o Cupă a României în sezonul 1984-1985.
În palmaresul său de jucător figureză o singură prezenţă la echipa naţională a României, el evoluând în meciul amical România - RDG (scor 1-0) din 1983 când selecţionerul de atunci, Mircea Lucescu, l-a introdus pe teren pentru 18 minute.
Absolent al IEFS şi al Facultăţii de Mecanică din cadrul Academiei Militare, Puşcaş a început cariera de tehnician în 1988, când a fost antrenor-jucător la CS Târgovişte în Liga a II-a.
Ulterior, după obţinerea categoriei I de antrenor, în 1992 a preluat Rapid Bucureşti, formaţie pe care a reuşit să o califice după 18 ani în cupele europene.
După episodul Rapid, el a abandonat cariera de antrenor pentru cea de conducător activând iniţial în cadrul AJF Bihor pentru ca mai apoi să fie numit preşedinte al clubului Viitorul Oradea. Între 1996 şi 1998 a ocupat funcţia de preşedinte al FC Steaua Bucureşti, perioadă în care gruparea roş-albastră a câştigat două titluri, o Cupă şi o Supercupă a României.
Marcel Puşcaş a activat şi ca impresar, el deţinând licenţă FIFA de agent de jucător între 2002 şi 2004.
De asemenea, candidatul la preşedinţia FRF a realizat în decursul ultimilor ani emisiuni TV, el colaborând cu mai multe posturi de televiziune, radio, precum şi publicaţii sportive.
În 2014 a candidat pentru aceeași funcție, însă Pușcaș a renunțat la candidatură chiar în cadrul Adunării Generale de alegeri, pentru a-l susține pe Răzvan Burleanu, cel care avea să câștige alegerile. Ulterior, Pușcaș a fost cooptat în echipa administrativă a FRF.